04-08-2008

駒場東邦中学校-2007-2

問題

(1) 1から2007までの整数をすべてかけたとき,0は一の位から続けていくつ並びますか。(答えの出し方)
(2) AからBまで連続する整数をすべてかけたとき,一の位から順に見て,最初に現れる0以外の数を(A,B)でかくことにします。
たとえば,1×2×3×4×5=120なので,(1,5)=2です。
@ (1,10)を求めなさい。
A (121,130)を求めなさい。
(答えの出し方)

解答
posted by banyanyan at 02:43 | 京都 ☀ | Comment(1) | TrackBack(0) | 公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

03-08-2008

奈良学園中学校-2007-6

問題

次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。

古代エジプトでは,いろいろな分数を分子が1の分数をいくつかたした形で表していました。
(1) 1/2を1/A+1/B(A,Bは整数でAはBより小さい)と表すとA=[ア],B=[イ]となります。
(2) 次に(1)の1/Bを1/C+1/D(C,Dは整数でCはDより小さい)と表す表し方は[ウ]通りあり,Cにあてはまる数のうちで一番小さいものは[エ]で,そのときのDは[オ]です。
(3) さらに,(2)の1/Dを1/E+1/F(E,Fは整数でEはFより小さい)と表すと,Eにあてはまる数のうちで一番小さいものは[カ]で,そのときのFは[キ]です。
これから,(1)と(2)を使うと,1/2+1/A+1/C+1/E+1/F=1となることがわかります。
(4) 13/36を1/4+1/P+1/Q+1/R(P,Q,Rは整数でP,Q,Rの順に大きくなる)と表すと,Rが5000以上になるのは,Pが[ク],Qが[ケ],Rが[コ]のときです。

解答
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02-08-2008

奈良学園中学校-2007-2-4

問題

整数を次々にわっていくとき,3でわることのできる回数を,その整数の3でわりきる回数と呼ぶことにします。たとえば,18は18=3×3×2なので18の3でわりきる回数は2です。このとき,1×2×3×……×2007の3でわりきる回数は□です。

解答
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01-08-2008

親和中学校-2007-5

問題

1から100までの数字が1つずつ書かれた,100枚のカードがあります。
(1) Aさんが3の倍数のカードをすべて取ったあと,Bさんは残りのカードの中から偶数のカードをすべて取りました。Aさん,Bさんが取ったカードはそれぞれ何枚ですか。
(2) (1)と同じように,Aさんがある数の倍数のカードをすべて取ったあと,Bさんが残りのカードの中から,別の数の倍数のカードをすべて取ると,2人の取ったカードは20枚ずつになりました。Aさん,Bさんが取ったカードは,それぞれどんな数の倍数ですか。

解答
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31-07-2008

賢明女子学院中学校-2007-2-3

問題

1/4,1/5,4/15,7/30,13/60の5つの数を小さいほうから順に並べるとき,2番目と3番目にくる数の和を求めなさい。

解答
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30-07-2008

金蘭千里中学校-2007-1-2

問題

4で割ると2余り,5で割ると3余り,6で割ると4余る3けたの整数のうち,最も大きいものは□である。

解答
posted by banyanyan at 03:40 | 京都 ☁ | Comment(3) | TrackBack(0) | わり算のあまり | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

29-07-2008

京都女子中学校-2007-2-1

問題

3で割ると割り切れて,4で割ると1余る3けたの整数は全部で□個あります。

解答
posted by banyanyan at 00:19 | 京都 ☔ | Comment(4) | TrackBack(0) | わり算のあまり | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

28-07-2008

関西学院中学部-2007-2-6

問題

3けたの整数で2でも3でも5でも割り切れないものは何個ありますか。(式または考え方)

解答
posted by banyanyan at 22:45 | 京都 ☔ | Comment(6) | TrackBack(0) | 公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

27-07-2008

関西学院中学部-2007-1-2-2

問題

10以上50以下の整数のうち,約数の数が4個であるような整数は□個あります。ただし,1とその数自身も約数として数えることにします。

解答
posted by banyanyan at 14:08 | 京都 ☀ | Comment(7) | TrackBack(0) | 約数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

26-07-2008

追手門学院大手前中学校-2007-3-2

問題

765を割れば9余り,1300を割れば4余るような数のうちで,いちばん大きい数といちばん小さい数を求めなさい。

解答
posted by banyanyan at 23:19 | 京都 ☀ | Comment(2) | TrackBack(0) | 公約数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

25-07-2008

広島学院中学校-2007-1-5

問題

8で割ると7余り,6で割ると5余るもっとも小さい整数は□です。

解答
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24-07-2008

広島学院中学校-2007-1-4

問題

8を88個かけた数と,4を□個かけた数は等しくなります。

解答
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23-07-2008

修道中学校-2007-1-7

問題

0から9の数字が1つずつ書いてある10枚のカードがあり,その中から4枚を選んで並べ,4桁の整数を作ります。作られる3の倍数の中で,最も大きい数から最も小さい数を引いた差はいくらですか。

解答
posted by banyanyan at 23:28 | 京都 ☀ | Comment(3) | TrackBack(0) | 倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

22-07-2008

広島城北中学校-2007-2

問題

1,2,3,4の4枚のカードから3枚のカードを取り出して並べ,3けたの整数をつくります。
(1) 偶数はいくつできますか。
(2) 321より大きい数はいくつできますか。
(3) 6の倍数はいくつできますか。

解答
posted by banyanyan at 23:25 | 京都 ☀ | Comment(2) | TrackBack(0) | 倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

21-07-2008

ラ・サール中学校-2007-2-1

問題

11で割って6余る数を小さい順に6から並べたとき,となり合った2つの数の和が529となりました。6を1番目としたとき,この2つの数は何番目と何番目ですか。

解答
posted by banyanyan at 10:02 | 京都 ☀ | Comment(3) | TrackBack(0) | わり算のあまり | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

20-07-2008

福岡教育大学附属福岡・小倉・久留米中学校-2007-1-3

問題

3でも7でもわりきれる整数があります。この整数を3でわった商と7でわった商との和は60です。この整数を求めると□です。

解答
posted by banyanyan at 22:51 | 京都 ☀ | Comment(1) | TrackBack(0) | 公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

19-07-2008

清風南海中学校-2007-1-4

問題

[@]と[A]はともに整数で,[@]×[A]=2904です。また,[@]/[A]を約分すると3/8になります。

解答
posted by banyanyan at 23:45 | 京都 ☁ | Comment(5) | TrackBack(0) | 分数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

18-07-2008

清風中学校-2007-1-2

問題

2つの整数X,Yがあります。Xが52で,XとYの最大公約数と最小公倍数はそれぞれ13と364です。Yの数を求めなさい。

解答
posted by banyanyan at 23:49 | 京都 ☀ | Comment(2) | TrackBack(0) | 最大公約数と最小公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

17-07-2008

近畿大学附属中学校-2007-2-2

問題

【A】はAの約数の個数をあらわすものとします。【12】+【35】−【37】を計算するといくらになりますか。

解答
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16-07-2008

滋賀大学教育学部附属中学校-2007-1-3

問題

1から100までの整数のうち,3でも,5でもわりきれる数はいくつありますか。

解答
posted by banyanyan at 01:32 | 京都 ☁ | Comment(2) | TrackBack(0) | 公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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