12-10-2008

白陵中学校-2008-1-4

問題

分数22/□は,7/8より大きく8/9より小さい。(整数を入れなさい)

解答
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07-10-2008

大阪桐蔭中学校-2008-5

問題

次の問いに答えなさい。
(1) 1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/4を計算しなさい。
(2) 1/(1×2)×(1+1/2)+1/(2×3)×(1+1/2+1/3)
+1/(3×4)×(1+1/2+1/3+1/4)+
1/4×(1+1/2+1/3+1/4)+1/4を計算しなさい。

解答
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04-10-2008

同志社女子中学校-2008-1-4

問題

3/5と2/3では[ア]の方が[イ]だけ大きい分数です。また,数直線でこの2つの分数が表すめもりのちょうど真ん中のめもりが表す分数は[ウ]です。

解答
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02-10-2008

同志社女子中学校-2008-1-3

問題

11÷3を帯分数で表すと[ア]となります。[ア]は1/3が[イ]個集まった数です。また,[ア]は[ウ]が33個集まった数です。

解答
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30-09-2008

同志社中学校-2008-1-4

問題

分母が13の分数のうち,7/8に最も近い分数は□です。

解答
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29-09-2008

昭和学院秀英中学校-2008-1-5

問題

3より大きく7より小さい分数で,12を分母とする分数のうち,約分できない分数は□個です。

解答
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27-09-2008

三重大学教育学部附属中学校-2008-1-5

問題

ある分数○/△がある。この分数の○と△の積は360であり,この分数を約分すると5/8になる。このとき,○にあてはまる数は□である。

解答
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23-09-2008

麻布中学校-2007-4

問題

次の【例】のように,ある分数を,分子が1で分母が異なるいくつかの分数の和でかき表すことを考えます。
【例】
2/3=1/2+1/6,
2/3=1/3+1/4+1/12など
13/20=1/2+3/20=1/2+1/7+1/140,
13/20=(10+2+1)/20=1/2+1/10+1/20など
次の(1),(2)の分数について,このような表し方を1つ答えなさい。
(1) 13/18
(2) 5/13

解答
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21-09-2008

海城中学校-2007-1-2

問題

□と△は整数です。△は3で割り切れません。このとき,5/□+□/5=△/3となる△のうち,最も小さい数を求めなさい。

解答
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15-09-2008

共立女子中学校-2007-5

問題

48個の分数が,ある規則にしたがって,次のように並んでいます。下の(ア)〜(エ)にあてはまる数を書きなさい。
 2/49,3/48,4/47,5/46,……,47/4,48/3,49/2
@「これらの分数はだんだん大きくなるが,途中,1に最も近いものは(ア)で,5に最も近いものは(イ)である。」
A「これらの分数の中で,約分できる分数は全部で(ウ)個あるが,そのうち整数になるものは(エ)個である。」

解答
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11-09-2008

愛知淑徳中学校-2007-5

問題

1/12=1/3−1/4であることを参考にして,次の問いに答えなさい。
(1) 1/90=1/[@]−1/[A]の@,Aにあてはまる整数を求めなさい。
(2) 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
を計算しなさい。

解答
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07-09-2008

金城学院中学校-2007-1-3

問題

4つの数4/11,0.3,2/7,6/25を小さい順に並べます。小さい方から2番目の数を答えなさい。

解答
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06-09-2008

プール学院中学校-2007-2-5

問題

1/3より大きく3/7より小さい分数は□/5。

解答
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05-09-2008

帝塚山中学校(英数コース)-2007-1-5

問題

1以上10以下の数で,分母が11,分子が整数である分数は全部で[@]個あります。また,これらをすべてたすと[A]です。ただし22/11なども分母が11である分数と考えることとします。

解答
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01-09-2008

弘学館中学校-2007-3

問題

分数を小数になおして,その規則を考えてみます。1/4=0.25,1/5=0.2のようにきちんとした小数で表せるものと,1/3=0.3333…,1/6=0.1666…のようにきちんとした小数で表せないものがあります。
このとき,次の問いに答えなさい。
┌───┬──────────┐
│分 数│    小数    │
├───┼──────────┤
│1/2│    0.5    │
├───┼──────────┤
│1/3│0.33333333│
├───┼──────────┤
│1/4│   0.25   │
├───┼──────────┤
│1/5│    0.5    │
├───┼──────────┤
│1/6│0.16666666│
├───┼──────────┤
│1/7│          │
├───┼──────────┤
│1/8│          │
├───┼──────────┤
│1/9│          │
└───┴──────────┘
(1) 1/8はきちんとした小数で表せます。その値を表の中に書き入れなさい。さらに1/7,1/9はきちんとした小数で表せません。その値を計算し,小数第9位を切り捨て,小数第8位までの値を表の中に書き入れなさい。
(2) 0.22222…(2がくり返す)を分数で表すと何になりますか。
(3) 次の分数のうち,小数になおしたときにきちんとした小数で表せる分数をすべて書きなさい。
 1/12,3/14,1/15,1/16,1/18,1/20,2/21,1/60,1/64,1/125

解答
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28-08-2008

立教女学院中学校-2007-1-4

問題

22/119で割っても,51/55をかけても,整数になる分数のうち最も小さいものは□です。

解答
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24-08-2008

慶應義塾普通部-2007-1-1

次の計算をしなさい。

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

解答
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23-08-2008

東邦大学付属東邦中学校-2007-1-3

問題

次の計算をしなさい。例を利用しなさい。

1/3+1/15+1/35+1/63

例:1/15=(1/3−1/5)÷2

解答
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22-08-2008

近畿大学附属中学校-2007-1-6

問題

次の計算をしなさい。

2/(1×3)+2/(2×4)+2/(3×5)+2/(4×6)+2/(5×7)

解答
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21-08-2008

関西大学第一中学校-2007-1-4

問題

次の□にあてはまる数を求めなさい。

 1/(10×11)+1/(11×12)+1/(12×13)+1/(13×14)
=1/□

解答
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20-08-2008

大阪女学院中学校-2007-1-6

問題

次の[ア]〜[エ]には整数が入ります。
 @ 1/[ア]−1/[イ]=1/12
 A 1/[ウ]−1/[エ]=3/10

解答
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19-08-2008

暁星中学校-2007-4

問題

1以上の整数の中から4個の異なる整数を選んで小さい順にA,B,C,Dとし,それらを□の中に1つずつ入れて,2つの分数の和を作ります。
 □/□+□/□
例:1,3,4,7に対して1/3+4/7,3/1+7/4,……など。
そして,それらの分数の和を計算します。この中で一番小さい値を[1,3,4,7]で表すことにします。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) [1,3,4,7]の値はいくつになりますか。
(2) 次の式が正しくなるように,□の中にA,B,C,Dを1つずつ入れなさい。また,その理由も書きなさい。
 [A,B,C,D]=□/□+□/□
(3) 1から8までの整数の中から4個の異なる整数を選んで小さい順にA,B,C,Dとします。[A,B,C,D]の値が一番大きくなるのは,A,B,C,Dをどのように選んだ場合ですか。

解答
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17-08-2008

滝中学校-2007-1-3

問題

2/5と4/5の間にある分数の中で,分母が7であるものはいくつありますか。

解答
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15-08-2008

西南学院中学校-2007-1-5

問題

1/21,2/21,3/21,……,20/21の20個の分数のうち,約分できる分数をすべてたすと,□になる。

解答
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12-08-2008

日本女子大学附属中学校-2007-2-1

問題

4/5より大きく6/7より小さい分数で,分子が24の分数は□です。

解答
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09-08-2008

筑波大学附属中学校-2007-1-2

問題

次のア〜ウを,答えが小さい順になるように並びかえ,記号で答えなさい。

 ア 5×2/3  イ 5÷7/3  ウ 5−2/3

解答
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08-08-2008

巣鴨中学校-2007-3

問題

5/12=1/□+1/□の□にあてはまる異なる整数を次のように求めました。
□に入る整数をA,Bとすると,
5/12=1/A+1/B=B/(A×B)+A/(A×B)=(B+A)/(A×B)だから,AとBは,たして5,かけて12となる整数と考えられます。このような整数はありません。
次に5/12=10/24だから,AとBは,たして10,かけて24となる整数と考えられます。このような整数はA=6,B=4があてはまります。このことから5/12=1/6+1/4となり,□の中には,6と4の2つの整数が入ります。
この考え方を参考にして,次の各問に答えなさい。
(1) 5/8=1/[ア]+1/[イ]の[ ]にあてはまる異なる整数を1組求めなさい。ただし,[ア]は[イ]より大きいものとします。(式)
(2) 5/8=1/[ウ]+1/[エ]+1/[オ]の[ ]にあてはまる異なる整数を1組求めなさい。ただし,[ウ]は[エ]より大きく,[エ]は[オ]より大きいものとします。(式)

解答
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05-08-2008

女子学院中学校-2007-1-2

問題

分子が12で,これ以上約分できない分数のうち最も0.21に近い数は12/□である。

解答
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03-08-2008

奈良学園中学校-2007-6

問題

次の[ ]にあてはまる数を答えなさい。

古代エジプトでは,いろいろな分数を分子が1の分数をいくつかたした形で表していました。
(1) 1/2を1/A+1/B(A,Bは整数でAはBより小さい)と表すとA=[ア],B=[イ]となります。
(2) 次に(1)の1/Bを1/C+1/D(C,Dは整数でCはDより小さい)と表す表し方は[ウ]通りあり,Cにあてはまる数のうちで一番小さいものは[エ]で,そのときのDは[オ]です。
(3) さらに,(2)の1/Dを1/E+1/F(E,Fは整数でEはFより小さい)と表すと,Eにあてはまる数のうちで一番小さいものは[カ]で,そのときのFは[キ]です。
これから,(1)と(2)を使うと,1/2+1/A+1/C+1/E+1/F=1となることがわかります。
(4) 13/36を1/4+1/P+1/Q+1/R(P,Q,Rは整数でP,Q,Rの順に大きくなる)と表すと,Rが5000以上になるのは,Pが[ク],Qが[ケ],Rが[コ]のときです。

解答
posted by banyanyan at 23:05 | 京都 ☀ | Comment(1) | TrackBack(0) | 分数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

31-07-2008

賢明女子学院中学校-2007-2-3

問題

1/4,1/5,4/15,7/30,13/60の5つの数を小さいほうから順に並べるとき,2番目と3番目にくる数の和を求めなさい。

解答
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