24-08-2007

浅野中学校-2007-6

問題

A中学校では,入学願書の受け付けを午前9時に開始します。ところが,開始するまでにすでに550人が受け付けの順番を待っていて,その後も毎分10人の割合で人が到着してきます。窓口を3つにして受け付けを開始すると,50分で受け付けの順番を待つ人がいなくなります。
このとき,次の(1)〜(3)の問いに答えなさい。
ただし,どの窓口でも,1人の受け付けに要する時間は同じものとします。
(1) 1つの窓口で,1分間に受け付けのできる人数を求めなさい。
(2) 窓口を5つにして受け付けを開始すると,何分で受け付けの順番を待つ人がいなくなりますか。
(3) 受け付けを開始してから10分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには,受け付け窓口を最低何ヵ所にすればよいですか。

解答
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23-08-2007

明治大学付属明治中学校-2007-3

問題

ある倉庫内にはボールを箱に詰める機械Aが5台,機械Bが4台あり,まだ箱詰めされていないボールがいくつか置かれています。機械を動かし始めると同時に倉庫には一定の割合でボールが運び込まれます。Aを5台だけ使うと3時間で,Bを4台だけ使うと1時間で倉庫内のボールはすべて箱詰めされます。
A1台は毎分12個のボールを,B1台は毎分18個のボールを箱詰めできるとき,次の各問いに答えなさい。
(1) 1分間に倉庫に運び込まれるボールは何個ですか。
(2) Aを2台,Bを3台同時に使うとき,ボールがすべて箱詰めされるのは,機械が動き始めてから何分後ですか。
(3) Aを2台,Bを1台同時に使うと,機械が動き始めてから2時間後に倉庫内に箱詰めされないボールは何個残りますか。

解答
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22-08-2007

筑波大学附属中学校-2007-1-7

問題

ある会社では,毎日一定の量の仕事が入ってきます。いくらか仕事がたまった状態から10人で仕事を行うと,ちょうど24日で次の日に残す仕事がなくなります。16人で仕事を行うと,ちょうど12日で次の日に残す仕事がなくなります。
それでは,28人で仕事を行うと,何日で次の日に残す仕事がなくなりますか。

解答
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21-08-2007

金蘭千里中学校-2007-5

問題

排水用のポンプが8つと注水用のポンプが2つついた水そうに水がいっぱいになっている。排水ポンプ3つと注水ポンプ1つを同時に動かすと,13時間で水そうが空になった。また,排水ポンプ5つと注水ポンプ1つを同時に動かすと,7時間で水そうが空になった。排水ポンプ8つと注水ポンプ2つを同時に動かすと,何時間何分で水そうが空になりますか。ただし,どの排水ポンプも1分あたりの排水量は等しく,また,どの注水ポンプも1分あたりの注水量は等しい。

解答
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20-08-2007

六甲中学校-2007-5

問題

一定の割合で水がわき出る井戸があり,いま2000ℓたまっています。水をすべてくみ出してしまうのに4人では2時間,6人では1時間15分かかります。9人では何分かかりますか。

解答
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19-08-2007

高槻中学校-2007-2

問題

ある遊園地の入園口では,入場開始の午前10時にはすでに長い行列ができていて,その後も1分あたり48人の割合で増えます。入場窓口を6つにすると2時間30分で行列がなくなり,入場窓口を8つにすると1時間30分で行列がなくなります。次の問いに答えなさい。
(1) 入場窓口1つで受け付ける人数は1分あたり何人ですか。
(2) 午前10時に何人の行列ができていましたか。

解答
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18-08-2007

近畿大学附属中学校-2007-2-6

問題

180人が並んでいる行列に,並ぶ人が毎分4人ずつ増えていきます。窓口を1つあけると,行列は60分でなくなります。窓口を2つあければ,何分で行列がなくなりますか。

解答
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04-01-2007

土佐塾中学校(県外)-2006-3

問題

右の図のように,ある水そうに注水口Aから一定の割合で水を入れます。排水口はB,Cの2つがあり,Bを開くと毎分20ℓ,Cを開くと毎分30ℓの割合で水が出ます。この水そうに半分だけ水がたまったとき,排水口Bだけを開くと60分で空になり,排水口Cだけを開くと30分で空になります。このとき,次の問いに答えなさい。
(1) この水そうに半分だけ水がたまったとき,排水口B,Cの2つとも開くと,何分で空になりますか。
(2) この水そうがいっぱいになったとき,まず排水口Bだけを開きました。20分たってから,さらに排水口Cも開くと,あと何分で空になりますか。

(図省略)

解答
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03-01-2007

明治大学付属明治中学校-2006-3

問題

ある演奏会には,1分あたり6人の割合で人が訪れ,開場前に入場待ちの行列ができます。次のグラフは,ある日の開場時刻からの受付ゲート数および受付時間と行列の人数の関係を表したものです。このとき,次の各問いに答えなさい。
ただし,どのゲートからも同じ割合で入場します。グラフは受付時間52.5分までを表しています。
(1) この日,開場時刻の入場待ちの行列は何人でしたか。
(2) 次の日は,開場と同時に3つのゲートを使い入場させたところ,30分後の行列は前日の3/5になりました。この日の開場時刻の入場待ちの行列は何人でしたか。

明治大学付属明治中学校-2006-3.jpg

解答
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02-01-2007

金蘭千里中学校-2006-3

問題

10時開店の窓口があり,開店前に36人のお客が待っていて,開店後に毎分1人の割合でお客が来る。2カ所の窓口でお客に対応すると,36分で待っているお客がいなくなる。このとき,次の問いに答えなさい。ただし,各窓口でお客に対応する速さは同じとする。
(1) 3カ所の窓口でお客に対応すると,待っているお客がいなくなるのは何時何分ですか。
(2) 10時6分で待っているお客がいなくなるためには,何カ所の窓口でお客に対応すればよいですか。最も小さい整数で答えなさい。

解答
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01-01-2007

愛光中学校-2006-1-6

問題

ある球場には,1分間に15人ずつ入場できる入口が10ケ所あります。試合開始1時間前の午後5時00分には2400人の行列ができ,さらに毎分50人ずつ増えていたので,午後5時00分に入口を6ケ所だけ開けて入場を開始しました。午後5時10分には行列は[ア]人になりましたが,毎分100人ずつ増えだしたので,10ケ所すべての入口を開けたところ,午後5時[イ]分には行列がまったくなくなりました。

解答
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31-12-2006

大阪教育大学附属平野中学校-2006-3

問題

ある学校の入学試験の受けつけが,午前10時に始まりました。10時には30人が待っていて,以後10分間に12人の割合で来校しました。最初は3つの窓口で受けつけを行い,このままでは終了の午後3時までに全員を受けつけることができないので,途中から窓口での受けつけを5つに増やすと,ちょうど午後3時に受けつけを終了することができました。ただし,1つの窓口で10分間に受けつけできるのは3人です。これについて,次の問いに答えなさい。
(1) この日の受けつけ人数は何人ですか。
(2) 窓口での受けつけを5つに増やしたのは何時何分ですか。

解答
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30-12-2006

弘学館中学校-2003-1-10

問題

毎分決まった量の水が出ていくタンクがあります。空の状態から毎分12ℓずつ水を入れると16分で満水になり,毎分18ℓずつ水を入れると10分で満水になります。タンクの容量は□ℓです。

解答
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29-12-2006

慶應義塾中等部-2006-2-4

問題

水そうに水が300ℓ入っています。水道の蛇口から,一定の割合でこの水そうに水を入れます。それと同時に,この水そうから,1台のポンプで一定の割合で水をくみ出すと15分後に水そうは空になり,同じポンプを2台使ってくみ出すと6分後に水そうは空になります。このポンプを4台使うとアとイ/ウ分後に水そうは空になります。

解答
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22-03-2005

桐蔭学園中等教育学校・中学校-2005-1-6

問題

毎分1sずつ燃料を使う機械があります。いま燃料がいっぱいに入っているこの機械を動かし始めると同時に,少しずつ燃料の補給をしていきます。毎分250gの割合で補給すると,ちょうど2時間で燃料が切れて機械が止まります。もし毎分400gの割合で補給をしたとすると,この機械は何時間何分動きますか。

解答
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21-03-2005

久留米大学附設中学校-2005-1-3

問題

お年玉がいくらか残っています。この残ったお年玉と毎月もらうおこづかいとを合わせて,毎月2000円ずつ使うと9ケ月で翌月への残金が0円になり,毎月3000円ずつ使うと4ケ月で翌月への残金が0円になります。毎月もらうおこづかいは何円ですか。またお年玉は何円残っていましたか。

解答
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20-03-2005

土佐中学校-2005-A-4

問題

デパートの開店時に800人の長い行列ができていました。入り口が1つのときは20分で行列がなくなり,入り口が2つのときは8分で行列がなくなります。ただし,開店後も一定の割合で行列に並ぶ人が増えるものとします。
(1) 1分間に1つの入り口から入る人数と,新たに行列に並ぶ人数の比を求めなさい。
(2) 入り口が3つのときは,何分で行列がなくなりますか。

解答
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19-03-2005

大西学園中学校-2005-5

問題

ニユートンは以下のような問いを考えていました。
「ある牧場で,馬27頭を飼った場合には,6週間で牧草を食べつくします。また23頭を飼った場合には9週間で牧草を食べつくすといいます。では21頭を飼ったときには何週間で牧草を食べつくすでしょうか。ただし牧草は毎日一様に生長するものとします。」
このとき,(1)〜(5)の問いに答えなさい。
ただし,馬1頭が1週間に食べ尽くす牧草の量を1として考えます。
(1) 馬27頭が6週間に食べつくした牧草の量はいくらですか。
(2) 馬23頭が9週間に食べつくした牧草の量はいくらですか。
(3) 1週間に生長する牧草の量はいくらですか。
(4) はじめに牧場にあった牧草の量はいくらですか。
(5) 21頭を飼ったとき,何週間で食べ尽くすでしょうか。

解答
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18-03-2005

聖母学院中学校-2005-4-2

問題

花子さんはいくらかの貯金があります。毎月1200円ずつ使うと12ヶ月でちょうどなくなり,毎月1300円ずつ使うと10ヶ月でちょうどなくなります。花子さんは,最初にいくらの貯金がありましたか。ただし,花子さんは毎月初めに決まった額のおこづかいをもらって貯金していくものとします。

解答
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17-03-2005

愛知淑徳中学校-2005-8

問題

次の図のような,空の水そうAと大量の水が入った水そうBがあります。水そうAには同じ水量が出るじゃ口が4つあります。
Aのじゃ口を1つだけ開いてBからAに毎秒一定量の水を注いだところ,Aに60ℓの水がたまったので,2つ目のじゃ口を開きましたが,4分後にAにたまった水は80ℓになりました。そこで,3つ目のじゃ口を開いたところ,それから8分後にAに水がたまらなくなりました。次の問いに答えなさい。
(1) Aのじゃ口1つから出る水量は毎分何ℓでしょう。
(2) もし,2つ目のじゃ口を開いたとき4つすべてのじゃ口を開いたとしたら,それから何分何秒後にAに水がたまらなくなっていたか求めなさい。

(図省略)

解答
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16-03-2005

関東学院中学校-2005-9

問題

一定量の草が生えている牧場に,6頭の牛を放すと9日間で,8頭の牛を放すと6日間で,草を食べつくします。草は毎日一定量の割合で生え,牛はどの牛も1日に同じ量の草を食べるものとします。11頭の牛を放すと□日間で食べつくします。

解答
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15-03-2005

同志社中学校-2005-6

問題

水そうに,給水口から一定量の水が入り続けています。この水そうに水がいっぱいに満たされた状態から排水ポンプを動かし始めたとき,空の状態にするのに排水ポンプ2台では12分間,排水ポンプ3台では6分間かかります。
どの排水ポンプからも毎分一定量の水が出ていきます。
(1) 排水ポンプ1台から1分間に出る水の量と,給水口から1分間に入る水の量の比はいくらですか。できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。
(2) この水そうに水がいっぱいに満たされた状態から,2分間で空の状態にするには,排水ポンプが何台必要ですか。

(図省略)

解答
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14-03-2005

洛星中学校-2003-3

問題

大きな水そうがあって,水がその容積の3分の1だけ入っています。水そうの底には穴があいていて,一定の割合で水が流れ出ます。水そうの上に何本かの水道のじゃ口があって,開けると一定の割合で水が入ります。このじゃ口を1本だけ開けると25分でいっぱいになりますが,3本開けると7分30秒でいっぱいになります。
(1) じゃ口を4本開けるといっぱいになるまでに,何分かかるでしょうか。(答えは分数で書きなさい)
(2) 2分以内にいっぱいにするためには,少なくとも何本のじゃ口を開けなければなりませんか。
(3) じゃ口を1本だけ開けて何分か水を入れた後,じゃ口を閉めたところ,閉めてから2時間15分後に水そうは空になりました。何分間水を入れましたか。

(図省略)

解答
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13-03-2005

高田中学校-2003-5

問題

じゅうぶん大きな水そうがあり,流れ出る水の量がすべて同じである4つの栓がついています。4つの栓をすべて閉じ,その水そうにじゃ口から水を入れつづけます。水そうの水が22ℓになったとき,2つの栓を開けました。その6分後に水そうの水が28ℓになりました。そこで,さらにもう一つの線を開けたところ,それから8分後に水そうから水がなくなりました。ただし,じゃ口からはいつも同じ量の水が流れこみ,どの栓からも同じ量の水が流れ出るものとします。
(1) じゃ口から水そうに流れこむ水の量は毎分何ℓですか。
(2) 2つの栓を開けたとき,4つの栓を開けていたら,4つの栓を開けてから何分何秒で水そうから水がなくなりますか。

(図省略)

解答
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12-03-2005

明治大学付属明治中学校-2003-1-5

問題

ある水そうに,毎分3ℓの割合で水が注がれています。水そうが満水のときに,ポンプを使って毎分8ℓの割合で水をくみ出したところ,20分で空になりました。満水の同じ水そうから毎分5ℓの割合で水をくみ出すと□分で空になります。

解答
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11-03-2005

同志社女子中学校-2003-4

問題

ある遊園地では,開場を始めたときに3000人の行列があり,その後,1分ごとに120人が行列に加わっていきます。入場ゲートが3つのときには20分で行列がなくなります。どの入場ゲートも1分間に通れる人数は同じであるとして次の問いに答えなさい。
(1) 1分間に1つの入場ゲートを通れるのは何人ですか。
(2) 入場ゲートが8つのときには,何分で行列はなくなりますか。

解答
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10-03-2005

弘学館中学校-2004-1-16

問題

毎分決まった量の水がもれるタンクがあります。からの状態から毎分16ℓずつ入れると,5分で満水になり,毎分26ℓずつ入れると,3分で満水になります。満水のとき,このタンクの水の量は□ℓです。

解答
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09-03-2005

白陵中学校-2004-2-2

問題

ある映画館で有名な映画が上映されました。ある日上映30分前には,全部で153人の客が入場を待っていました。そこで,まず3つの窓口を開け,入場させました。入場を開始して12分後には,待っている客は,141人になっていました。
係員が,これでは上映時間には間に合わないと思い,もう2つの窓口を開けて入場させたところ,上映10分前には,37人になっていました。
ただし,どの窓口も1分あたりに入場できる客の人数は同じで,またこの映画館には,1分あたりつねに決まった人数の客が集まって来ていました。
このとき,次の各問いに答えなさい。
(1) 客は窓口1つで1分あたり何人入場できましたか。
(2) 客は1分あたり何人集まって来ていましたか。

解答
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08-03-2005

愛知淑徳中学校-2004-8

問題

右の図のような水そうがあり,注水口Aからは常に一定の割合で水が入っています。排水口はB,C,Dの3つあり,Bを開くと毎分50ℓの割合で水が出て,Cを開くと毎分30ℓの割合で水が出ます。
また,水そうに半分まで水がたまったとき,排水口Bだけを開くと20分で水そうが空になり,排水口Cだけを開くと40分で水そうが空になり,排水口Dだけを開くと80分で水そうが空になるそうです。
排水口Dからは毎分何ℓの割合で水が出るでしょう。

愛知淑徳中学校2004-8.jpg

解答
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07-03-2005

香蘭女学校中学校-2004-1-14

問題

水の入った水そうに一定量の水を入れながら,排水口の1つを開くと15分で,2つを開くと□分で,3つを開くと3分で,水そうは空になります。ただし,どの排水口の大きさも同じものとします。

解答
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