24-08-2007

浅野中学校-2007-6

問題

A中学校では,入学願書の受け付けを午前9時に開始します。ところが,開始するまでにすでに550人が受け付けの順番を待っていて,その後も毎分10人の割合で人が到着してきます。窓口を3つにして受け付けを開始すると,50分で受け付けの順番を待つ人がいなくなります。
このとき,次の(1)〜(3)の問いに答えなさい。
ただし,どの窓口でも,1人の受け付けに要する時間は同じものとします。
(1) 1つの窓口で,1分間に受け付けのできる人数を求めなさい。
(2) 窓口を5つにして受け付けを開始すると,何分で受け付けの順番を待つ人がいなくなりますか。
(3) 受け付けを開始してから10分以内に順番を待つ人がいなくなるようにするためには,受け付け窓口を最低何ヵ所にすればよいですか。

解答

(1)
1つの窓口で1分間に受け付けできる人数を<1>とすると,

 はじめの行列+後からくる人=受け付ける人数
 550   +10×50 =<3>×50

 550+10×50=1050人
したがって,1つの窓口で1分間に受け付けできる人数は,
 1050÷(3×50)=7人
(2)
窓口を5つにしたとき,はじめの行列を1分間に受け付ける人数は,
 7×5−10=25人
したがって,受け付けの順番を待つ人がなくなるまでにかかる時間は,
 550÷25=22分
(3)
10分で受け付ける人数は,
 550+10×10=650人
1分間に受け付ける人数は,
 650÷10=65人
したがって,窓口の数は,
 65÷7=9.2… → 10ヵ所
posted by banyanyan at 01:01 | 京都 ☁ | Comment(3) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
 ニュートン算も回を重ねて7回となりました。
さすがの僕も軽く解けるようになりましたよ。
 ban先生の問題はこれからの受験生にとって有り
難いものでしょうね。今日の答え、(1)7人、
(2)22分、(3)10カ所。
 子供さん方は宿題が出来かなぁ?
Posted by 経友会の進作 at 2007年08月24日 09:14
(1) (550+10×50)÷(3×50)=7人…答え
(2) 550÷(7×5−10)=22分…答え
(3) 550÷10+10=65人
65÷7=9ヵ所あまり2人
9+1=10ヵ所…答え
今日や昨日のように、たまっているものの数量や
時間あたりの増える数量または減る数量がわかっている問題はすごくやさしい。
8月21日、22日のようにそれがわからない問題の方が、ニュートン算としてはおもしろいと思います。
Posted by Yoshi at 2007年08月24日 17:01
今回も見事に正解です。
>進作さん
まだまだ暑い日が続きますね。お体に気をつけて下さい。
>Yoshiさん
おっしゃるとおりですね。その意味では比を学習してからでないと少し難しいかもしれませんね。
Posted by banyanyan at 2007年08月26日 02:11
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