23-08-2007

明治大学付属明治中学校-2007-3

問題

ある倉庫内にはボールを箱に詰める機械Aが5台,機械Bが4台あり,まだ箱詰めされていないボールがいくつか置かれています。機械を動かし始めると同時に倉庫には一定の割合でボールが運び込まれます。Aを5台だけ使うと3時間で,Bを4台だけ使うと1時間で倉庫内のボールはすべて箱詰めされます。
A1台は毎分12個のボールを,B1台は毎分18個のボールを箱詰めできるとき,次の各問いに答えなさい。
(1) 1分間に倉庫に運び込まれるボールは何個ですか。
(2) Aを2台,Bを3台同時に使うとき,ボールがすべて箱詰めされるのは,機械が動き始めてから何分後ですか。
(3) Aを2台,Bを1台同時に使うと,機械が動き始めてから2時間後に倉庫内に箱詰めされないボールは何個残りますか。

解答

(1)
1分間に運び込まれるボールを<1>とすると,

   初めのボール+運び込まれるボール=箱詰めされたボール
   □個    +<1>×180   =12×5×180
   □個    +<1>× 60   =18×4× 60
 ────────────────────────────
 差        <120>     =6480個

1分間に運び込まれるボールの個数は,
 6480÷120=54個
(2)
初めのボールの個数は,
 18×4×60−54×60=1080個
Aを2台,Bを3台同時に使うと,
 1080÷(12×2+18×3−54)=45分
(3)
箱詰めされたボールの個数は,
 (12×2+18×1)×120=5040個
したがって,箱詰めされないボールの個数は,
 1080+54×120−5040=2520個
posted by banyanyan at 00:28 | 京都 ☁ | Comment(3) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
(1)
A5台・3時間、12×5×60×3=10800個
B4台・1時間、18×4×60×1=4320個
1分間に運び込まれるボール、(10800−4320)÷(180−60)=54個…答え
(2)
はじめにあったボール、4320−54×60=1080個
A2台・1分、12×2=24個
B3台・1分、18×3=54個
ボールがすべて箱詰めされるのは、1080÷(24+54−54)=45分…答え
(3)
A2台とB1台で1分、12×2+18×1=42個
2時間で増えるボール、(54−42)×60×2=1440個
箱詰めされないボール、1080+1440=2520個…答え
Posted by Yoshi at 2007年08月23日 11:01
 今日は曇り空。やっと涼しさが・・・です。
昨日の高校野球は劇的な結果でした。子供さんが
あの佐賀北高の選手の頑張りを自分のものとして
欲しいものです。解答はYoshiさんが既に掲載され
ております通りでした。これだけニュートン算を
毎日やると流石の劣等生も自信が付きますね。
Posted by 経友会の進作 at 2007年08月23日 13:13
ニュートン算もそろそろ一段落して、順序が逆になってしまいましたが、基本の仕事算に移りたいと思います。
Posted by banyanyan at 2007年08月25日 00:52
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

認証コード: [必須入力]


※画像の中の文字を半角で入力してください。

この記事へのトラックバック
×

この広告は180日以上新しい記事の投稿がないブログに表示されております。