19-08-2007

高槻中学校-2007-2

問題

ある遊園地の入園口では,入場開始の午前10時にはすでに長い行列ができていて,その後も1分あたり48人の割合で増えます。入場窓口を6つにすると2時間30分で行列がなくなり,入場窓口を8つにすると1時間30分で行列がなくなります。次の問いに答えなさい。
(1) 入場窓口1つで受け付ける人数は1分あたり何人ですか。
(2) 午前10時に何人の行列ができていましたか。

解答

(1)
はじめの行列の人数を□人,1つの窓口で1分あたりに受け付ける人数

を<1>とすると,

   はじめの行列+後から増える人数=窓口で受け付ける人数
   □人    +48人×150分=<6>×150分
   □人    +48人× 90分=<8>× 90分
 ────────────────────────────
 差        2880人   =<180>

したがって,入場窓口1つで受け付ける人数は1分あたり,
 2880÷180=16人

(2)
午前10時の行列の人数は,
 16×6×150−48×150=(16×6−48)×150
                =48×150
                =7200人
(別解)

(1)
 ┌┌────────┐
 ││  <180>  │<2>
 │├────────┼────┐┐
 ││        │    ││
 ││        │<180>││
<8>│        │    │<6>
 ││        │    ││
 │├────────┼────┤│
 ││        │    │←48人
 └└────────┴────┘┘
      90分   60分

 (<8>−<6>)×90=<180>
 <180>÷60=<3>
48人は,
 <6>−<3>=<3>
にあたります。<1>あたりは,
 48÷3=16人
(2)
 (16×6−48)×150=7200人
posted by banyanyan at 00:49 | 京都 ☀ | Comment(5) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
 これから久し振りにお出掛けします。今日の答
えは、(1)16人、(2)7200人です。
Posted by 経友会の進作 at 2007年08月19日 12:01
(1)16人
(2)7200人
息子には初めての問題で歯が立たなかったようです。私もちょっと混乱しました。これからお風呂で教えます。
Posted by がんばれ山手線 at 2007年08月20日 21:08
(1)16人  (2)7200人
ねむいです。 ふぁーぁ
Posted by 山手線 at 2007年08月20日 22:26
送信エラーが出たので一応送りなおします。
(1)16人   (2)7200人
Posted by 山手線 at 2007年08月20日 22:28
>山手線さん
よくがんばりましたね。
ニュートン算は,追加分の差に注目して解くか、あるいは、はじめの量に注目して差集め算と同様の考え方で解くか、2通りの考え方ができます。
どちらの考え方でもできるようになっておくといいですよ。
Posted by banyanyan at 2007年08月21日 00:40
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