20-03-2005

土佐中学校-2005-A-4

問題

デパートの開店時に800人の長い行列ができていました。入り口が1つのときは20分で行列がなくなり,入り口が2つのときは8分で行列がなくなります。ただし,開店後も一定の割合で行列に並ぶ人が増えるものとします。
(1) 1分間に1つの入り口から入る人数と,新たに行列に並ぶ人数の比を求めなさい。
(2) 入り口が3つのときは,何分で行列がなくなりますか。

解答

1つの入り口から1分間に入る人数を<1>としますと,

 はじめの人数+あとから並ぶ人数 =入る人数
 800人  +20分間に並ぶ人数=<1>×20
 800人  + 8分間に並ぶ人数=<2>×8
──────────────────────
差       12分間に並ぶ人数=<4>

したがって,1分間に並ぶ人数は,
 <4>÷12=<1/3>

(1)
 <1>:<1/3>=3:1
(2)
1分間に入る人数は,
 800÷(<1>×20−<1/3>×20)=60人
1分間に並ぶ人数は,
 60÷3=20人
したがって,入り口が3つの場合,
 800÷(60×3−20)=5分


posted by banyanyan at 01:54 | 京都 ☀ | Comment(0) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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