13-03-2005

高田中学校-2003-5

問題

じゅうぶん大きな水そうがあり,流れ出る水の量がすべて同じである4つの栓がついています。4つの栓をすべて閉じ,その水そうにじゃ口から水を入れつづけます。水そうの水が22ℓになったとき,2つの栓を開けました。その6分後に水そうの水が28ℓになりました。そこで,さらにもう一つの線を開けたところ,それから8分後に水そうから水がなくなりました。ただし,じゃ口からはいつも同じ量の水が流れこみ,どの栓からも同じ量の水が流れ出るものとします。
(1) じゃ口から水そうに流れこむ水の量は毎分何ℓですか。
(2) 2つの栓を開けたとき,4つの栓を開けていたら,4つの栓を開けてから何分何秒で水そうから水がなくなりますか。

(図省略)

解答

(1)
1つの栓から1分間に出る水の量を<1>としますと,

 入る水                  =出る水
 6分間にじゃ口から入る水−(28−22)ℓ=<2>×6分
 8分間にじゃ口から入る水+     28ℓ=<3>×8分

1分あたり
 1分間にじゃ口から入る水−      1ℓ=<2>×1分
 1分間にじゃ口から入る水+     3.5ℓ=<3>×1分
─────────────────────────────
差                  4.5ℓ=<1>

したがって,じゃ口から入る水は,
 4.5×2+1=10ℓ

(2)
1分間に減る水は,
 4.5×4−10=8ℓ
したがって,
 22÷8=11/44分=2分45秒
posted by banyanyan at 00:43 | 京都 | Comment(0) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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