17-03-2005

愛知淑徳中学校-2005-8

問題

次の図のような,空の水そうAと大量の水が入った水そうBがあります。水そうAには同じ水量が出るじゃ口が4つあります。
Aのじゃ口を1つだけ開いてBからAに毎秒一定量の水を注いだところ,Aに60ℓの水がたまったので,2つ目のじゃ口を開きましたが,4分後にAにたまった水は80ℓになりました。そこで,3つ目のじゃ口を開いたところ,それから8分後にAに水がたまらなくなりました。次の問いに答えなさい。
(1) Aのじゃ口1つから出る水量は毎分何ℓでしょう。
(2) もし,2つ目のじゃ口を開いたとき4つすべてのじゃ口を開いたとしたら,それから何分何秒後にAに水がたまらなくなっていたか求めなさい。

(図省略)

解答

(1)
じゃ口1つから1分間に出る水の量を<1>としますと,

 入る水                =出る水
 4分間にBから入る水−(80−60)ℓ=<2>×4分 …@
 8分間にBから入る水+     80ℓ=<3>×8分 …A
────────────────────────
@とAの差
 4分間にBから入る水+    100ℓ=<16>   …B
@とBの差
                120ℓ=<8>
したがって,1分間にじゃ口から出る水は,
 120÷8=15ℓ
(2)
1分間にBから入る水は,
 (15×3×8−80)÷8=35ℓ
1分間に減る水は,
 15×4−35=25ℓ
したがって,
 60÷25=2.4分=2分24秒
posted by banyanyan at 02:55 | 京都 | Comment(0) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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