15-03-2005

同志社中学校-2005-6

問題

水そうに,給水口から一定量の水が入り続けています。この水そうに水がいっぱいに満たされた状態から排水ポンプを動かし始めたとき,空の状態にするのに排水ポンプ2台では12分間,排水ポンプ3台では6分間かかります。
どの排水ポンプからも毎分一定量の水が出ていきます。
(1) 排水ポンプ1台から1分間に出る水の量と,給水口から1分間に入る水の量の比はいくらですか。できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。
(2) この水そうに水がいっぱいに満たされた状態から,2分間で空の状態にするには,排水ポンプが何台必要ですか。

(図省略)

解答

(1)
排水ポンプ1台が1分間に排水する水の量を<1>とおきますと,

 はじめの水+給水口から入る水=排水する水
 はじめの水+12分で入る水  =<2>×12
 はじめの水+ 6分で入る水  =<3>×6
─────────────────────
差       6分で入る水  =<6>
1分に入る水は,
 <6>÷6=<1>
したがって,排水ポンプ1台から1分間に出る水の量と,給水口から1分間に入る水の量の比は,1:1
(2)
はじめの水は,
 <2>×12−<1>×12=<12>

 はじめの水+給水口から入る水=排水する水
 <12>  +<1>×2分   =<□>×2分
したがって,必要なポンプの台数は,
 (<12>+<1>×2)÷2=7台
posted by banyanyan at 01:16 | 京都 ☁ | Comment(0) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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