24-05-2007

開明中学校-2006-4

問題

ある商店では問屋Aと問屋Bから同じ商品を仕入れています。
 問屋A:100個までは1個200円,それ以上は1個150円
 問屋B:何個仕入れても1個190円
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 300個仕入れるとき,どちらの問屋の方が安いですか。
(2) どちらの問屋で仕入れても,同じ金額になるのは何個仕入れたときですか。
(3) その商店では,30,000円の利益を出すために,問屋Bから250個仕入れました。その商店での売り値はいくらですか。また同じ数の商品を問屋Aから仕入れたときの利益はいくらですか。
ただし,売り値は同じものとし,仕入れた商品はすべて売り切れたものとします。

解答

(1)
問屋Aから仕入れた場合
 200×100+150×(300−100)=50000円
問屋Bから仕入れた場合
 190×300=57000円
したがって,問屋Aから仕入れた方が,
 57000−50000=7000円
安いです。
(2)
100個までは問屋Aの方が,
 (200−190)×100=1000円
多いから,同じ金額にするためには,あと
 1000÷(190−150)=25個
仕入れればよい。したがって,
 100+25=125個
(別解)
平均の問題

150円      190円  200円
 ┌────────────────┐
 □個        △     100個

 □:100=(200−190):(190−150)
      =1:4
 □=100÷4×1
  =25個
したがって,同じ金額になるのは,
 100+25=125個
仕入れたときです。
(3)
1個あたりの利益は,
 30000÷250=120円
したがって,売り値は,
 190+120=310円
問屋Aから仕入れた場合の利益は,
 (310−200)×100+(310−150)×(250−100)
=110×100+160×150
=11000+24000
=35000円


posted by banyanyan at 01:11 | 京都 ☁ | Comment(0) | TrackBack(0) | 売買損益 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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