04-01-2007

土佐塾中学校(県外)-2006-3

問題

右の図のように,ある水そうに注水口Aから一定の割合で水を入れます。排水口はB,Cの2つがあり,Bを開くと毎分20ℓ,Cを開くと毎分30ℓの割合で水が出ます。この水そうに半分だけ水がたまったとき,排水口Bだけを開くと60分で空になり,排水口Cだけを開くと30分で空になります。このとき,次の問いに答えなさい。
(1) この水そうに半分だけ水がたまったとき,排水口B,Cの2つとも開くと,何分で空になりますか。
(2) この水そうがいっぱいになったとき,まず排水口Bだけを開きました。20分たってから,さらに排水口Cも開くと,あと何分で空になりますか。

(図省略)

解答

Aから1分間に入る水を□ℓとすると,
  たまった水+Aから入る水=排水する水
B 半分   +□ℓ×60分=20ℓ×60分
C 半分   +□ℓ×30分=30ℓ×30分
──────────────────────
差       □ℓ×30分=300ℓ

Aから1分間に入る水の量は,
 300÷30=10ℓ
水そうの半分の水の量は,
 (20−10)×60=600ℓ
(1)
  600ℓ +10ℓ×○分 =(20+30)ℓ×○分

 600÷(20+30−10)=15分
(2)
Bだけで減った水の量は,
 (20−10)×20=200ℓ
残っている水の量は,
 600×2−200=1000ℓ
したがって,空にするのにかかる時間は,
 1000÷(20+30−10)=25分


posted by banyanyan at 00:01 | 京都 ☀ | Comment(0) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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