29-12-2006

慶應義塾中等部-2006-2-4

問題

水そうに水が300ℓ入っています。水道の蛇口から,一定の割合でこの水そうに水を入れます。それと同時に,この水そうから,1台のポンプで一定の割合で水をくみ出すと15分後に水そうは空になり,同じポンプを2台使ってくみ出すと6分後に水そうは空になります。このポンプを4台使うとアとイ/ウ分後に水そうは空になります。

解答

蛇口から1分間に入る水を<1>,ポンプ1台が1分間にくみ出す水を@とすると,
はじめの水+入れる水 =くみ出す水
300ℓ +<1>ℓ×15分=@×15分
300ℓ +<1>ℓ× 6分=A× 6分
──────────────────
      <9>ℓ   =B
ポンプ1台が1分間にくみ出す水は,
 <9>÷3=<3>
蛇口から1分間に入る水は,
 300÷{(<3>−<1>)×15}=10ℓ
ポンプ1台が1分間にくみ出す水は,
 10×3=30ℓ
したがって,ポンプ4台でくみ出すのにかかる時間は,
 300÷(30×4−10)=30/11分
              =2と8/11分
posted by banyanyan at 02:48 | 京都 ☀ | Comment(0) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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