コンサートホールの前で人の行列ができていて毎分30人ずつ増えています。そこで1800人の行列ができたとき入り口を5か所開け,A分後に2か所の入り口を閉めました。最初から8分後に行列はなくなったとすると,Aの値はいくらになりますか。ただし,それぞれの入り口を通る人数はどこも同じで毎分60人ずつであるとします。
解答
最初の行列+あとから増えた人数=入った人数
1800 +30×8 =60×8×(5−2)+60×A×2
入った人数は,
1800+30×8=2040人
8分間(5−2=)3か所の入り口から入った人数は,
60×8×(5−2)=1440人
2か所の入り口から入った人数は,
2040−1440=600人
2か所の入り口が開いていた時間Aは,
600÷(60×2)=5分後
(別解)
途中で2か所を閉めなかったとすると,
60×8×5=2400人
入ったことになりますから,
2400−2040=360人
多すぎます。したがって,2か所の入り口が閉まっていた時間は,
360÷(60×2)=3分間
Aは,
8−3=5分後