コンサートホールの前で人の行列ができていて毎分３０人ずつ増えています。そこで１８００人の行列ができたとき入り口を５か所開け，Ａ分後に２か所の入り口を閉めました。最初から８分後に行列はなくなったとすると，Ａの値はいくらになりますか。ただし，それぞれの入り口を通る人数はどこも同じで毎分６０人ずつであるとします。
解答
最初の行列＋あとから増えた人数＝入った人数
１８００ ＋３０×８ ＝６０×８×（５−２）＋６０×Ａ×２
入った人数は，
１８００＋３０×８＝２０４０人
８分間（５−２＝）３か所の入り口から入った人数は，
６０×８×（５−２）＝１４４０人
２か所の入り口から入った人数は，
２０４０−１４４０＝６００人
２か所の入り口が開いていた時間Ａは，
６００÷（６０×２）＝５分後
（別解）
途中で２か所を閉めなかったとすると，
６０×８×５＝２４００人
入ったことになりますから，
２４００−２０４０＝３６０人
多すぎます。したがって，２か所の入り口が閉まっていた時間は，
３６０÷（６０×２）＝３分間
Ａは，
８−３＝５分後
