03-01-2007

明治大学付属明治中学校-2006-3

問題

ある演奏会には,1分あたり6人の割合で人が訪れ,開場前に入場待ちの行列ができます。次のグラフは,ある日の開場時刻からの受付ゲート数および受付時間と行列の人数の関係を表したものです。このとき,次の各問いに答えなさい。
ただし,どのゲートからも同じ割合で入場します。グラフは受付時間52.5分までを表しています。
(1) この日,開場時刻の入場待ちの行列は何人でしたか。
(2) 次の日は,開場と同時に3つのゲートを使い入場させたところ,30分後の行列は前日の3/5になりました。この日の開場時刻の入場待ちの行列は何人でしたか。

明治大学付属明治中学校-2006-3.jpg

解答

1つのゲートから1分間に入場する人数を<1>とすると,
(1)
 行列の人数+あとから訪れる人数    =入場者数
 □人   +6人×15分       =<1>人×4×15分
 □人   +6人×(52.5−45)分 =<1>人×6×(52.5−45)分
─────────────────────────────────────
差      45人          =<15>
したがって,1つのゲートから1分間に入場する人数は,
 45÷15=3人
はじめに入場待ちしていた行列の人数は,
 (6−3×1)×(45−15)=90人
(2)
前日の30分後の行列の人数は,
 (6−3×1)×(30−15)=45人

 行列の人数      +あとから訪れる人数=入場者数
 (○−45×3/5)人+6人×30分   =3人×3×30分
最初に行列のうち入場した人数は,
 3×3×30−6×30=90人
したがって,次の日の入場待ちの行列の人数は,
 90+45×3/5=117人
posted by banyanyan at 23:01 | 京都 ☁ | Comment(1) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
きょうはここに何人開場しなかったよ。
ただしここまで次は行列したいなぁ。
Posted by BlogPetのばにい at 2007年01月07日 11:04
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