31-12-2006

大阪教育大学附属平野中学校-2006-3

問題

ある学校の入学試験の受けつけが,午前10時に始まりました。10時には30人が待っていて,以後10分間に12人の割合で来校しました。最初は3つの窓口で受けつけを行い,このままでは終了の午後3時までに全員を受けつけることができないので,途中から窓口での受けつけを5つに増やすと,ちょうど午後3時に受けつけを終了することができました。ただし,1つの窓口で10分間に受けつけできるのは3人です。これについて,次の問いに答えなさい。
(1) この日の受けつけ人数は何人ですか。
(2) 窓口での受けつけを5つに増やしたのは何時何分ですか。

解答

あとから増える人数は,1分間に,
 12÷10=6/5人
1つの窓口で1分間に受けつけできる人数は,
 3÷10=3/10人
受けつけした時間は,
 15時−10時=5時間=300分

最初の行列+あとから増えた人数=入った人数
30   +6/5人×300分=3/10人×3×300分+3/10×(5−3)×□分

(1)
受けつけた人数は,
 30+6/5×300=390人
(2)
3つの窓口で受けつけた人数は,
 3/10×3×300=270人
増やした(5−3=)2つの窓口で受けつけた人数は,
 390−270=120人
これにかかった時間は,
 120÷(3/10×2)=200分
したがって,窓口を増やしたのは,
 300−200=100分後=1時間40分後
 午前10時+1時間40分=午前11時40分

8分間(5−2=)3か所の入り口から入った人数は,
 60×8×(5−2)=1440人
2か所の入り口から入った人数は,
 2040−1440=600人
2か所の入り口が開いていた時間Aは,
 600÷(60×2)=5分後
(別解)
途中で2か所を閉めなかったとすると,
 60×8×5=2400人
入ったことになりますから,
 2400−2040=360人
多すぎます。したがって,2か所の入り口が閉まっていた時間は,
 360÷(60×2)=3分間
Aは,
 8−3=5分後
posted by banyanyan at 17:03 | 京都 ☁ | Comment(1) | TrackBack(0) | ニュートン算 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
banyanyanが賞品を値下げする?
Posted by BlogPetのばにい at 2006年12月31日 13:30
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