10-10-2008

灘中学校-2008-1-6

問題

右の図のように円の周上に101個の点が等間隔に並んでいて,順番に番号がつけてある。碁石1個を番号1の点から出発して1秒後には番号4の点に,2秒後には番号7の点に,3秒後には番号10の点に,…というように1秒ごとに2つの点を飛び越して進める。
このとき,番号101の点にはじめて碁石が到着するのは,出発してから□秒後である。

(図略)

解答

碁石が止まる点は,
 1,4,7,10,……
と3で割ると1あまる点です。
 101÷3=33あまり2
より,1周目は止まりません。
 101×2÷3=67あまり1
より,2周目で67秒後に到着します。


posted by banyanyan at 06:14 | 京都 ☀ | Comment(4) | TrackBack(0) | わり算のあまり | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
 問題の欄外に「わり算のあまり」と出ています
から・・・答え、33と1/3秒後。
Posted by 経友会の進作 at 2008年10月10日 09:33
久々の登場でスミマセン!

答え
等速度で動くのであれば、33と1/3秒後
カチカチ時計のように1秒ごとに(一瞬で)2個飛び越えるであれば34秒後
です。
Posted by SaiSai at 2008年10月10日 10:41
>進作さん
それはあまりを出さないわり算のような……。
「1秒ごと」「到着する」とありますので101に止まる場合を考えてください。
Posted by banyanyan at 2008年10月10日 15:12
 ban先生、よく問題文を読んでみると、飛び越え
て通過したら駄目なのですね。しからば1周り目
は1の碁石を起点石にして、4から100までが到着点
で33秒、101の碁石は残っています。2周り目は100
の碁石を起点石にして、2から101までが到着点で
34秒ですね。答え67秒です。
Posted by 経友会の進作 at 2008年10月10日 16:55
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