大阪桐蔭中学校-2008-5

問題

次の問いに答えなさい。
(1)　１／（１×２）＋１／（２×３）＋１／（３×４）＋１／４を計算しなさい。
(2)　１／（１×２）×（１＋１／２）＋１／（２×３）×（１＋１／２＋１／３）
＋１／（３×４）×（１＋１／２＋１／３＋１／４）＋
１／４×（１＋１／２＋１／３＋１／４）＋１／４を計算しなさい。

解答

(1)
　１／（１×２）＋１／（２×３）＋１／（３×４）＋１／４
＝１／１−１／２＋１／２−１／３＋１／３−１／４＋１／４
＝１

(2)
　１／（１×２）×（１＋１／２）＋１／（２×３）×（１＋１／２＋１／３）＋１／（３×４）×（１＋１／２＋１／３＋１／４）＋１／４×（１＋１／２＋１／３＋１／４）＋１／４
＝｛１／（１×２）＋１／（２×３）＋１／（３×４）＋１／４｝×（１＋１／２）
＋｛１／（２×３）＋１／（３×４）＋１／４｝×１／３
＋｛１／（３×４）＋１／４｝×１／４
＋１／４
＝（１／１−１／２＋１／２−１／３＋１／３−１／４＋１／４）×（１＋１／２）
＋（１／２−１／３＋１／３−１／４＋１／４）×１／３
＋（１／３−１／４＋１／４）×１／４
＋１／４
＝１×（１＋１／２）＋１／２×１／３＋１／３×１／４＋１／４
＝１＋１／２＋１／（２×３）＋１／（３×４）＋１／４
＝１＋１／１−１／２＋１／２−１／３＋１／３−１／４＋１／４
＝１＋１
＝２

Comments

　これは何たる問題ぞ。（1）１、（2）２です。

Posted by 経友会の進作 at 2008年10月09日 23:25