近畿大学附属中学校-2007-1-6

問題

次の計算をしなさい。

２／（１×３）＋２／（２×４）＋２／（３×５）＋２／（４×６）＋２／（５×７）

解答

キセル算
　１／Ａ−１／（Ａ＋２）＝（Ａ＋２−Ａ）／（Ａ×（Ａ＋２））
　　　　　　　　　　　　＝２／（Ａ×（Ａ＋２））
これを利用すると最初と最後だけが残り，中抜けするのでキセル算といいます。

２／（１×３）＋２／（２×４）＋２／（３×５）＋２／（４×６）＋２／（５×７）
＝２／（１×３）＋２／（３×５）＋２／（５×７）＋２／（２×４）＋２／（４×６）
＝（１／１−１／３）＋（１／３−１／５）＋（１／５−１／７）＋（１／２−１／４）＋（１／４−１／６）
＝１−１／７＋１／２−１／６
＝６／７＋１／３
＝２５／２１
＝１と４／２１

Comments

　あとしばらくすれば野球の準決勝戦。星野監督も大変
でしょうね。あせりは禁物です。
　今日の答え、２５/２１です。

Posted by 経友会の進作 at 2008年08月22日 08:54

答えは、２５/２１です。
これも地道に計算してしまいました。

Posted by SaiSai at 2008年08月22日 09:18