３で割ると割り切れて，４で割ると１余る３けたの整数は全部で□個あります。
解答
３で割り切れる数は，
３， ６， ９，１２，……
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３ ３ ３
４で割ると１余る数は，
１， ５， ９，１３，……
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４ ４ ４
ですから，３で割ると割り切れて，４で割ると１余る数は，
９，２１，３３，……
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１２ １２ １２
より，１２で割ると９余る数です。
（９９９−９）÷１２＝８２あまり６
ですから，１から９９９までに，（植木算を利用して間の数が８２ですから）
８２＋１＝８３個
あります。また，
（９９−９）÷１２＝７あまり６
ですから，１から９９までに，
７＋１＝８個
あります。したがって，３けたの数は，
８３−８＝７５個
【別解】
４−１＝３
より，３で割っても４で割っても３不足すると考えることができますから，
１２の倍数−３
とおくことができます。
９９９÷１２＝８３あまり３
より，最も大きい数は，
１２×８３−３
また，
９９÷１２＝８あまり３
より，最も小さい数は，
１２×（８＋１）−３
したがって，
８３−８＝７５個
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６を４で割ると２余る
９を４で割ると１余る
１２を４で割ると割りきれる。
ということは１２の倍数から３引いたものが、
４で割ると１余る数となる。
３桁の１２の倍数は、
１０００÷１２＝８３余り４
１００÷１２＝８余り４
８３−８＝７５
ここで
４桁の１２の倍数で最も小さなものは１００８で
３を引いても３桁にはならないので、増なし
３桁の１２の倍数で最も小さなものは１０８で
３を引いても２桁にはならないので、減なし
よって答えは７５個です。
土曜日、六甲から徳川道を通って阪急六甲駅に
降りてきましたが、そのとき、沢を渡ったり、
沢沿いにあるきましたが、その川が杣谷川でした。
杣谷川が六甲川と合流して都賀川になるので、
今回の災害は考えさせられるものがありました・・・
３で割り切れ，４で割ると１余る数をＮとする．
すると，Ｎ＋３は３でも４でも割り切れることになるので，
式 ９９９÷１２＝８３あまり４
９９÷１２＝８あまり３
８３−８＝７５
確認 １０８−３＝１０５
１００８−３＝１００５
答え ７５個
ご無沙汰です。この夏は大変でしょうが、夏の努力が秋以降に必ず大きな実りをもたらすことでしょう。気を抜かず、けれども気負わず、精一杯悔いの残らない夏にしてくださいね。
山手線君、頑張ってね！！