京都教育大学附属京都中学校-2007-2-4

問題

分母が７で，１／４より大きく，３／５より小さい分数は□個あります。

解答

４と５と７の最小公倍数は１４０ですから，
　１／４＝３５／１４０
　３／５＝８４／１４０
ですから，分子は３６以上８４以下で，
　１４０÷７＝２０
２０の倍数です。したがって，
　４０／１４０＝２／７
　６０／１４０＝３／７
　８０／１４０＝４／７
の３個です。

Comments

　今日は朝から木津川市の基本検診に行きます。
答え、３個です。

Posted by 経友会の進作 at 2008年07月15日 07:41

１／４＝７／２８なので７／２８より大きく(条件１)、
３／５＝２１／３５なので２１／３５より小さい(条件２)分母７の数をさがしてみる。

１／７＝４／２８　（条件１×）＝５／３５　（条件２◎）
２／７＝８／２８　（条件１◎）＝１０／３５（条件２◎）
３／７＝１２／２８（条件１◎）＝１５／３５（条件２◎）
４／７＝１６／２８（条件１◎）＝２０／３５（条件２◎）
５／７＝２０／２８（条件１◎）＝２５／３５（条件２×）

よって答えは、２／７、３／７、４／７の３個である。

Posted by SaiSai at 2008年07月15日 09:11

P.S. これも７月１２日の問題のように、小数に直して比べる方がスマートなのかな？

Posted by SaiSai at 2008年07月15日 09:23