洛南高等学校附属中学校-2007-2-1

問題

２つの数ＡとＢの最大公約数をＡ◎Ｂ，最小公倍数をＡ◇Ｂと表すことにします。例えば，１２◎３０＝６，１２◇３０＝６０となります。
　（２４◇２８）◎２１０＝□

解答

　２４◇２８＝２４と２８の最小公倍数
　　　　　　＝２×２×６×７
　　　　　　＝１６８

　２）２４　２８　
　２）１２　１４　
　　　　６　　７

　（２４◇２８）◎２１０＝１６８◎２１０
　　　　　　　　　　　　＝１６８と２１０の最大公約数
　　　　　　　　　　　　＝２×３×７
　　　　　　　　　　　　＝４２

　２）１６８　２１０　
　３）　８４　１０５　
　７）　２８　　３５　
　　　　　４　　　５

Comments

ＡのＮ乗をＡ^Ｎと表すことにします。
　（２４◇２８）◎２１０＝□
の各数字を因数分解すると
　２４＝２^３×３
　２８＝２^２×７
　２１０＝２×３×５×７
よって２４と２８の最小公倍数は
　２４◇２８＝（２^３×３）◇（２^２×７）
＝２^３×３×７
（２^３×３×７）と２１０の最大公約数は
　（２^３×３×７）◎（２×３×５×７）
＝（２×３×７）
＝４２
と求められる。

Posted by SaiSai at 2008年07月02日 09:43

　今日はいい天気です。やがて梅雨も明けるでし
ょう。今日の答え、４２です。

Posted by 経友会の進作 at 2008年07月02日 10:08

＞SaiSaiさん
遅くなりましたが、はじめまして。
どうぞ楽しんでいってください。

Posted by banyanyan at 2008年07月08日 00:56

＞banyanyanさん
こちらこそ、よろしくお願いいたしま〜す！

Posted by SaiSai at 2008年07月09日 13:06