一の位の数と十の位の数の和が１２である２けたの整数について，次の問いに答えなさい。
問１ 約数を４つだけもつ整数は３つあります。その３つの整数をすべて答えなさい。
問２ 約数を最も多くもつ整数の約数はいくつありますか。
解答
約数は２個１組で調べましょう。
３９＝１×３９
３×１３
４８＝１×４８
２×２４
３×１６
４×１２
６× ８
５７＝１×５７
３×１９
６６＝１×６６
２×３３
３×２２
６×１１
７５＝１×７５
３×２５
５×１５
８４＝１×８４
２×４２
３×２８
４×２１
６×１４
７×１２
９３＝１×９３
３×３１
問１
３９，５７，９３
問２
８４の約数は１２個あります。
【別解】
素因数分解をします。約数は，それぞれの素数の使い方できまりますから，素数の使い方が何通りあるのかがわかれば約数の個数がわかります。
３９＝３×１３
→ （１＋１）×（１＋１）＝４個
（３の使い方は０個，１個の２通り，同じように１３の使い方も０個，１個の２通りあります。）
４８＝２×２×２×２×３
→ （４＋１）×（１＋１）＝１０個
５７＝３×１９
→ （１＋１）×（１＋１）＝４個
６６＝２×３×１１
→ （１＋１）×（１＋１）×（１＋１）＝８個
７５＝３×５×５
→ （１＋１）×（２＋１）＝６個
８４＝２×２×３×７
→ （２＋１）×（１＋１）×（１＋１）＝１２個
９３＝３×３１
→ （１＋１）×（１＋１）＝４個
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これで今日も心身ともに快調です。
答え、問１・３９、５７、９３ 問２・１２個。