23-11-3006

割合と比

「割合」について、ほとんどの参考書には、「ある量をもとにしたとき、それとくらべる量が何倍(または何分のいくつ)に当たるかを表した数」と定義されています。それはよいのですが、そのあと必ず、「割合の3公式」なるものを覚えるように指示されるのが一般的です。さらにはそれぞれに第1用法、第2用法などと命名しているものもあります。
割合の3公式
割合=くらべる量÷もとにする量
くらべる量=もとにする量×割合
もとにする量=くらべる量÷割合

ここでは、意味もわからず公式を暗記してそれに当てはめればよいというような解き方をせずに、割合の意味をきちんと考えてそれに基づいて問題を解く方法を考えていこうと思っております。


花子さんの体重は36sです。花子さんの体重はお兄さんの体重の3/5倍です。お兄さんの体重は何sですか。

3/5という割合(分数)は、何かを5つにわけることができ、あるものがその5つにわけたうちの3つ分にあたる、ということを表しています。
この問題の場合、花子さんの体重はお兄さんの体重の3/5にあたります、つまりお兄さんの体重は5つにわけることができて、そのうちの3つ分が花子さんの体重ということですから、
花子さんの体重はお兄さんの体重の3/5にあたる
───┬─── ───┬───
   B       D
とおくことができます。
B=36s
ですから、@あたりは、
@=36÷3=12s
したがって、兄の体重は、
D=12×5=60s
となります。

このような感じで解いていければよいと思っております。
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30-10-3006

和差算・分配算

和差算・分配算

和差算の公式は,
 大=(和+差)÷2
 小=(和−差)÷2
というものですが,この公式が大切なのではなく,線分図などを使うことによって,はんぱな部分をはっきりさせてそれをとりのぞくことで、単純化する作業だと考えるべきです。

例 大小2つの数があって,和が60で,差が14です。

この場合,線分図に表すと次の図のようになります。
         差14
大├─────┼────┤ ┐
 │     │      │
 │     │      ├和60
 │     │      │
小├─────┤      ┘

このとき,大きい方の数を求めたいときは,次の図のアの部分がはんぱで不足している部分ですから,この部分を足して埋めてしまうわけです。
         差14
大├─────┼────┤ ┐
 │     │    │ │
 │     │    │ ├和60
 │     │  ア │ │
小├─────┤…………┤ ┘

とすると,大の2倍ができあがって,それが和の60と差の14を合わせた大きさになっていますから,これを2でわって大きい方の数を求めるわけです。
         差14
大├─────┼────┤ ┐
 │     │    │ │
 │     │    │ ├和60+差14
 │     │    │ │
小├─────┼────┤ ┘
ところが小さい方の数を求めたいときには,逆にこの差14がはんぱで邪魔になりますから,これをとりのぞいてしまいます。
         差14
大├─────┼…………┤ ┐
 │     │      │
 │     │      ├和60
 │     │      │
小├─────┤      ┘
          ↓
そうすれば,小の2倍ができあがって,それが和の60から差の14をひいた大きさになっていますから,これを2でわって小さい方の数を求めるわけです。         
大├─────┤      ┐
 │     │      │
 │     │      ├和60−差14
 │     │      │
小├─────┤      ┘

これは大小2個の数に関係なく、何個の数であろうと,求める数に合わせてはんぱをとりのぞいたり,逆に埋めたりしてちょうどの数を作り出す作業ができるかどうかが大切なことです。

分配算とは,この和差算に「〜倍」という関係が入ってきたものをいいます。

例 50個のおはじきをAはBの3倍より2個多くもらいました。

線分図をかく場合,「Bの3倍」とありますから,まずBからかいていきます。A,B(,C,……)とか,ア,イなどとかいてあるとついその順にかいてしまいがちですが,この問題の場合,Bを基準にしていますから,Bからかきはじめます。

ただし,3倍だからといって次のように丁寧に区切ってかくのはやめましょう。
B├─────┤               ┐
 │     │               │
 │     │               ├50個
 │     │            2個 │
A├─────┼─────┼─────┼─┤ ┘
かくのであれば,おおまかに,
B├─────┤             ┐
 │  @                │
 │                   ├50個
 │                2個 │
A├───────────────┼─┤ ┘
         B
というようにかくのがよいです。線分図はかいたからそれで問題が解けるというような図ではなく、あくまで問題文を整理するためにかくのですから,正確でなくてもちっともかまわないのです。
なれない間とか,どうしてもきちんと3倍にかきたいといった欲求がおさえられないのであれば,次のようにかくほうがよいでしょう。
B├─────┤   ┐
 │  @  │   │
 │     │   │
 │     │   ├50個 
A├─────┤   │
 ├──B──┤2個 │
 ├─────┼─┤ ┘
このようにすれば,はんぱもはっきりしますから,この2個のはんぱをとりのぞいて,
B├─────┤   ┐
 │  @  │   │
 │     │   │
 │     │   ├50−2個 
A├─────┤   │
 ├──B──┤   │
 ├─────┤   ┘
となって,(50−2=)48個がちょうどBの(@+B=)C倍になっていることがはっきりします。
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10-07-3006

売買損益

売買損益の問題では
 @1個の場合
と,
 A複数個の場合(売上げ)
を分けて考えます。

@1個の場合
仕入れ値(原価),定価,売り値の関係を比を使って考えます。

原価と定価
 例 定価は,仕入れ値の□割増しです。
   仕入れ値 → 定価
   10     10+□

 例 □%の利益を見込んで定価をつけた。
   仕入れ値 → 定価
   100    100+□

定価と売り値
 例 売り値は,定価の□割引きです。
   定価 → 売り値
   10   10−□

あとは,「原価:定価」と「定価:売り値」を連比にすると,原価,定価,売り値の関係がわかります。

A複数個の場合
全体の利益を「1個あたりの利益×個数」で求められる問題は入試ではほとんど出題されません。実際に出題されるのは,売れた個数と仕入れた個数が異なる問題です。したがって,基本的には,
 売上げ−仕入れ=利益
で考えます。
 売上げ=1個あたり売り値×売れた個数
 仕入れ=1個あたりの原価×仕入れた個数
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04-04-3006

食塩水の濃さ

食塩水の濃さとは,食塩水の中に食塩がどのくらい溶けているかを表す割合のことです。
たとえば,10%の食塩水とは,食塩水を100とすると,食塩10と水90の割合で混ぜた食塩水ということです。したがって,
  食塩の重さ=食塩水の重さ÷100×10
       =食塩水の重さ×10/100
とすると食塩の量が求められますから,まず最初に次の式を使った解き方を考えます。
  食塩の重さ=食塩水の重さ×濃さ


10%の食塩水A300gと5%の食塩水B200gを混ぜると食塩水の濃さは何%になりますか。

解き方@
  食塩水の重さ×濃さ    =食塩の重さ
A 300g  ×10/100=30g
B 200g  ×5/100 =10g
─────────────────────
  500g          40g
したがって,混ぜた食塩水の濃さは,
 40÷500=8/100 → 8%
となりますが,割合の苦手な人には,
  食塩水の重さ×濃さ    =食塩の重さ
A 300g   10%    10×3=30g
  <100>           <10>
B 200g    5%    5×2=10g
  <100>           <5>
────────────────────────
  500g          40g
  <100>          40÷5=<8>
としても,8%となります。

解き方A
濃さをたて,食塩水を横とすると,面積が食塩を表すことになりますから,面積図で解くこともできます。

アの面積=イの面積
10%┌───┐       ┌───┐
   │//////│       │   │
   ┼//ア//┼────濃さ ┼───┼────
   │//////│       │//////イ//////│
   │───├───┐5% │───├───┐
   │   │   │   │   │   │
   │   │   │   │   │   │
   └───┴───┘   └───┴───┘
   300g 200g
アの面積 (10−5)×300=1500
イのたて 1500÷(300+200)=3%
したがって,求める濃さは,
 5+3=8%

ウの面積=エの面積
10%┌───┓
   │//ウ//┃
   ┼───╂────濃さ
   │   ┃//エ//│
   │   ┗───┐5%
   │   │   │
   │   │   │
   └───┴───┘
   300g 200g
     ウ    エ
  面積 1  : 1
  横  3  : 2
  たて 1÷3: 1÷2=2:3
したがって,エのたては,
 (10−5)÷(2+3)×3=3%
求める濃さは,
 5+3=8%

解き方B
面積図の太線部分だけを取り出したものがてんびん図です。

 5%            10%
 ┌──────────────┐
200g      △     300g

  おもりの重さ×支点からの距離=一定

おもりの重さの比が2:3ですから,支点からの距離はその逆比で3:2になります。したがって,濃さは,
 5+(10−5)÷(3+2)×3=8%

問題一覧
posted by banyanyan at 03:33 | 京都 ☀ | Comment(0) | TrackBack(0) | 解法 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

30-01-3006

差集め算・過不足算

差集め算とは文字通り,1個あたりの差を集めると全体の差になるということで,そのためには,

 1個あたりの量×個数=全体の必要量

という関係をまず把握する必要があります。

(解き方1)
たとえば,今手元にあるみかんを何人かに分ける場合,
 A個ずつ分けるとX個不足するが,
 B個ずつ分けるとY個あまる。(もちろんA>B)
となったとすると,
 A個ずつ分ける場合は,「実際」にあるみかんよりもX個多く「必要」であり,
 B個ずつ分ける場合は,「実際」にあるみかんよりもY個少なく「必要」であるから,

 1個あたりの量×個数=全体の必要量
 A      ×人数=実際にあるみかん+X
 B      ×人数=実際にあるみかん−Y

ここで注意すべき点が2つあります。
1つめは,個数の項目は必ずそろっていなければなりません。
また2つめは,全体量は「実際にある量」ではなく,「必要な量」であるということです。

ここまで整理できれば,あとはこの2つの差を考えるだけです。

 1個あたりの差×個数=全体の必要量の差
 (A−B)  ×人数=X+Y

となりますから,人数がわかります。
この人数がわかれば,あとは実際にある量は計算するだけです。

(解き方2)
以上は「必要な量」が全体量であると考える場合の解き方ですが,個数がそろっていなければならないというような制約があるため,その個数がそろっていない場合にはわざわざそろえてやる必要があります。そこで,「実際にある量」を全体量とすることによって,そうした制約を考える必要がなくなります。

たとえば,今手元にあるみかんを何人かに分ける場合,
 A個ずつ分ける場合の方が,B個ずつ分ける場合よりも,分けられる人数がX人少ない(A>B)
とすると,それぞれの場合を次のような面積図で表すことができます。

   ┌───┐
A−B│//ア//│
   ├───┼─┐
   │   │//│
 B個│   │イ│
   │   │//│
   └───┴─┘
     □人 X人

この2つの面積が等しいとき,重なっていない斜線部分アとイの面積も等しいから,
  アの面積 (A−B)×□
  イの面積 B×X
これより,A個ずつ分けた場合の人数□が求められます。

この解き方の利点は,個数がそろっている場合にもそうでない場合にも通用するということです。


(解き方3)
つるかめ算・弁償算と同様に表を書いて,解く方法(略)

問題一覧
posted by banyanyan at 00:49 | 京都 ☁ | Comment(0) | TrackBack(0) | 解法 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

08-12-3005

つるかめ算・弁償算

2種類の和の分かっている問題をつるかめ算といいます。基本的な解き方は,すべてを一方に仮定する方法ですが,実際の入試問題では一方に偏っている場合はほとんどありませんので,双方が半分ずつあると仮定する方が現実的かもしれません。


つるとかめが合わせて24ひきいます。足の数は合わせて76本です。かめは何ひきいますか。

解き方@
求めるのはかめですが,反対にすべて求めない方のつると考えます。
┌──┬──┬──┬──┬──┐
│つる│24│23│……│  │
├──┼──┼──┼──┼──┤
│かめ│ 0│ 1│……│  │
├──┼──┼──┼──┼──┤
│ 足 │48│50│……│76│
└──┴──┴──┴──┴──┘
すると,足の数は,
 2×24=48本 (A)
で,
 76−48=28本 (B)
足りません。これはすべてつるではなく,一部はかめだからです。つると考えた何羽かをかめとすると,1ひきにつき,
 4−2=2本 (C)
増えますから,かめの数は,
 28÷2=14ひき (D)

解き方@´
つるとかめが半分ずついるとすると,
┌──┬──┬──┬──┐
│つる│12│11│10│
├──┼──┼──┼──┤
│かめ│12│13│14│
├──┼──┼──┼──┤
│ 足 │72│74│76│
└──┴──┴──┴──┘
まだ,
 76−(2×12+4×12)=4本
足りませんから,かめを順に増やせばすぐにかめ14ひきとわかります。

解き方A
これは解き方@を面積図に表したものです。
 1あたりの数×個数=合計
 たて    ×よこ=面積

       ┌─────┐
       │     │
       │     │
       │     │かめ
  ┌────┤     │4本
つる│    │     │
2本│    │     │
  │    │     │
  └────┴─────┘
      24ひき
すべてつると考えると,
       D28÷2=14ひき
        ┌─────┐
        │  B  │
C 4−2=2本│76−48│
        │=28本 │かめ
   ┌────┴─────┤4本
 つる│          │
 2本│A 2×24=48本│
   │          │
   └──────────┘
       24ひき
つるかめ算は中学受験では面積図をよくかきますが,弁償算を解く場合のことを考えると,解き方@の表で整理するのがよいです。

別解1
平均を出して解くこともできます。

1ひきあたりの足の数の平均は,
 76÷24=19/6

  2     19/6  4
  ┌───────────┐
  ○      △    □

  ○:□=(4−19/6):(19/6−2)=5:7

したがって,かめの数は,
 24÷(5+7)×7=14ひき

別解2
中学生ならば,連立方程式で解くことを考えると,消去算として解くこともできます。

つるの数を@,かめの数を<1>とすると,
    つる かめ 合計      つる かめ 合計
ひき数 @ +<1>=24 ─×2→ A +<2>=48
足の数 A +<4>=76 ───→ A +<4>=76
──────────────────────────
差                    <2>=28

したがって,かめの数は,
 28÷2=14ひき

つるかめ算の問題

弁償算の問題
posted by banyanyan at 01:32 | 京都 ☁ | Comment(0) | TrackBack(0) | 解法 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

14-08-3005

平均算

平均を求める式は,

合計÷個数=平均

です。問題を解くためにはこの式から2つのことを考える必要があります。
1つは,平均を求めるには,まず合計を求めなければならないということ。もう1つは,式を変形すると,
平均×個数=合計
となりますから,これを図に表すと,たて×よこ=長方形の面積と対応させますと,面積図になります。
┌────┐
│    │
│ 合計 │平均
│    │
└────┘
  個数

したがって,以下のようにパターン化することができます。

@合計が求められるときには,まず合計を出します。
A合計が求められないときには,面積図を描きます。

合計が求められないときには,合計÷個数=平均という式だけでは平均を求めることはできません。このようなときには,面積図を描いて,同じ面積の部分を見つけます。同じ面積になる部分は以下の2組のいずれかです。

ア=イ
┌───┓A
│//ア//┃
┼───╂───平均
│   ┃//イ//│
│   ┗───┐B
│   │   │
│   │   │
└───┴───┘
 個数X 個数Y

ウ=エ
┌───┐       ┌───┐
│//////│       │   │
┼//ウ//┼────平均 ┼───┼────平均
│//////│       │//////エ//////│
│───├───┐   │───├───┐
│   │   │   │   │   │
│   │   │   │   │   │
└───┴───┘   └───┴───┘
 個数X 個数Y      個数X 個数Y

アの面積がわかれば,イのたてまたは横がわかります。
イの面積がわかれば,アのたてまたは横がわかります。
ウの面積がわかれば,エのたてまたは横がわかります。
エの面積がわかれば,ウのたてまたは横がわかります。

この場合,合計はわからなくてもよいことがわかります。これは食塩水の濃さの問題でも使えますし,水そうにおもりを沈める問題でも使えます。

また,上の図の太線部分を取り出すと,

平均A  全体の平均  平均B
┌─────────────┐
│      △      │
個数X          個数Y

という形になり,ちょうど全体の平均のところでつりあう形になりますから,てんびんのように,
@支点からの距離×おもりの重さ=一定であることを利用して,

(全体の平均−平均A)×個数X=(平均B−全体の平均)×個数Y

を使うか,あるいは
A比を使って,

(全体の平均−平均A):(平均B−全体の平均)=Y:X

を使えば図が簡略になりますから,より早く解くことができます。これをてんびん算といいます。

合計を求める問題

面積図(てんびん算)で解く問題
posted by banyanyan at 04:23 | 京都 | Comment(0) | TrackBack(0) | 解法 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

04-06-3005

倍数算・年令算

倍数算は変化の前後における比(2つの関係)をそろえることが要点です。
倍数算には4つのパターンがあります。
@一方が一定
はじめ :B
 │   │
 │   │+□
 ↓   ↓
あと  :C

 □=C−B

A和が一定
一方から他方へのやりとり
            変わらないもの=和
はじめ A : B   A+B
 │  │   │
 │  │−□ │+□
 ↓  ↓   ↓
あと  C : D   C+D

 A+B=C+D

B差が一定
両者に同量を加える,または両者から同量を減らす。
年令算の基本でもあります。
            変わらないもの=差
はじめ A : B   AとBの差
 │  │   │
 │  │+□ │+□
 ↓  ↓   ↓
あと  C : D   CとDの差

 AとBの差=CとDの差

Cすべてが一定ではない(倍数変化算)
前後で変わらないものがありません。
年令算で比較する人数が異なる場合もこれにあたります。
はじめ A : B
 │  │   │
 │  │+○ │+□
 ↓  ↓   ↓
あと  C : D

 比例式を作ります。
 (A+○):(B+□)=C:D
 外項の積=内項の積を利用します。
 (A+○)×D=(B+□)×C


倍数算の問題

年令算の問題
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23-03-3005

仕事算

仕事算の基本は,

  1日(1時間)あたりの仕事量×日数(時間数)=仕事

です。ここで一般的には仕事を1とおくのが慣例となっていますが,仕事がある日数に分割できることを利用して,日数の最小公倍数とおく方が妥当です。

  日数 → 日数の最小公倍数=仕事 → 1日あたりの仕事量

の順にきめていくのが仕事算を解くための準備手順です。

この準備がすめばあとはそれぞれの設問に答えていくことができます。

仕事算
仕事算(具体量)
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01-03-3005

ニュートン算

ニュートン算とは,2種類の仕事を同時進行で進める仕事算です。

  はじめの仕事+追加の仕事=仕事全体

というのが基本の式です。

@式 → 追加の仕事の差を求めます。

1人が1分間にする仕事を○,1分間に追加される仕事を□とすると,

  はじめの仕事+□×時間A=○×人数X×時間A
  はじめの仕事+□×時間B=○×人数Y×時間B

という2つの式から,差を考えます。はじめの仕事に差はありませんから,

  □×(時間AとBの差)=(○×人数X×時間A)と(○×人数Y×時間B)の差

となります。これから,○と□の関係がわかりますから,もとの式にもどると,はじめの仕事がいくらかもわかります。

A面積図 → はじめの仕事が一定であることを利用します。

    ┌ ┌─────┐
    │ │     │
    │ │はじめの │
    │ │ 仕事  │
1分間に│ │     │
する仕事│ │     │
 X  │ ├─────┤
    │ │追加の仕事│
    └ └─────┘
        時間A
    ┌ ┌────────┐
    │ │  はじめの  │
1分間に│ │   仕事   │
する仕事│ │        │
 Y  │ ├────────┤
    │ │ 追加の仕事  │
    └ └────────┘
        時間B
2つの図を重ねると,はじめの仕事は一定ですから,
        時間A
      ┌─────┐
   X−Y│////ア////│
      ├─────┼──┐
      │     │////│
      │     │/イ/│Z
      │     │////│
      │     │////│
      ├─────┼──┤
      │     │  │
      └─────┴──┘
            └──┘
           時間B−A
アの面積=イの面積ですから,
 アの面積=(X−Y)×A
イの横は(B−A)ですから,イのたてZは,
 Z=(X−Y)×A÷(B−A)
と求められます。したがって,1分間に追加される仕事は,
 Y−Z
となります。差集め算や平均算の面積図も参照して下さい。

ニュートン算の問題はこちら
浅野中学校 2007年 問6
明治大学付属明治中学校 2007年 問3
筑波大学附属中学校 2007年 問1-7
金蘭千里中学校 2007年 問5
六甲中学校 2007年 問5
高槻中学校 2007年 問2
近畿大学附属中学校 2007年 問2-6
土佐塾中学校(県外)2006年 問3
明治大学付属明治中学校 2006年 問3
金蘭千里中学校 2006年 問3
愛光中学校 2006年 問1-6
大阪教育大学附属平野中学校-2006-3
弘学館中学校 2003年 問1-10
慶應義塾中等部 2006年 問2-4
桐蔭学園中等教育学校・中学校 2005年 問1-6
久留米大学附設中学校 2005年 問1-3
土佐中学校 2005年 問A-4
大西学園中学校 2005年 問5
聖母学院中学校 2005年 問4-2
愛知淑徳中学校 2005年 問8
関東学院中学校 2005年 問9
同志社中学校 2005年 問6
洛星中学校 2003年 問3
高田中学校 2003年 問5
明治大学付属明治中学校 2003年 問1-5
同志社女子中学校 2003年 問4
弘学館中学校 2004年 問1-16
白陵中学校 2004年 問2-2
愛知淑徳中学校 2004年 問8
香蘭女学校中学校 2004年 問1-14
帝塚山学院泉ヶ丘中学校-2004-3
暁星中学校 2004年 問2
桐蔭学園中等教育学校・中学校 2004年 問1-7
久留米大学附設中学校 2004年 問1-4
清風南海中学校 2004年 問6
posted by banyanyan at 00:54 | Comment(1) | TrackBack(0) | 解法 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

13-10-2008

帝京中学校-2008-2-5

問題

1から100まで番号がふってある100個の電球それぞれにスイッチがついています。スイッチのボタンを押すと点灯している電球は消えて,消えている電球は点灯します。
操作A:1の倍数の番号の電球のボタンを押します。
操作B:2の倍数の番号の電球のボタンを押します。
操作C:3の倍数の番号の電球のボタンを押します。
すべての電球が消えている状態から,A→B→C→A→B→C→A→……と100回の操作を行います。点灯している電球の数はいくつになりますか。

(図略)

解答
posted by banyanyan at 02:44 | 京都 ☁ | Comment(1) | TrackBack(0) | 公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

12-10-2008

白陵中学校-2008-1-4

問題

分数22/□は,7/8より大きく8/9より小さい。(整数を入れなさい)

解答
posted by banyanyan at 23:29 | 京都 ☁ | Comment(1) | TrackBack(0) | 分数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

11-10-2008

土佐中学校-2008-B-1-4

問題

1×2×3×4×5×……×49×50を計算すると,0は一の位から□個続きます。

解答
posted by banyanyan at 03:56 | 京都 ☔ | Comment(2) | TrackBack(0) | 公倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

10-10-2008

灘中学校-2008-1-6

問題

右の図のように円の周上に101個の点が等間隔に並んでいて,順番に番号がつけてある。碁石1個を番号1の点から出発して1秒後には番号4の点に,2秒後には番号7の点に,3秒後には番号10の点に,…というように1秒ごとに2つの点を飛び越して進める。
このとき,番号101の点にはじめて碁石が到着するのは,出発してから□秒後である。

(図略)

解答
posted by banyanyan at 06:14 | 京都 ☀ | Comment(4) | TrackBack(0) | わり算のあまり | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

09-10-2008

大阪産業大学附属中学校-2008-2-4

問題

12と20の公約数は全部で□個あります。

解答
posted by banyanyan at 23:00 | 京都 ☀ | Comment(1) | TrackBack(0) | 公約数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

08-10-2008

灘中学校-2008-1-3

問題

17で割ると3余り,13で割ると7余る3桁の整数で最も大きいものは□である。

解答
posted by banyanyan at 02:29 | 京都 ☔ | Comment(1) | TrackBack(0) | わり算のあまり | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

07-10-2008

大阪桐蔭中学校-2008-5

問題

次の問いに答えなさい。
(1) 1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/4を計算しなさい。
(2) 1/(1×2)×(1+1/2)+1/(2×3)×(1+1/2+1/3)
+1/(3×4)×(1+1/2+1/3+1/4)+
1/4×(1+1/2+1/3+1/4)+1/4を計算しなさい。

解答
posted by banyanyan at 16:28 | 京都 ☔ | Comment(1) | TrackBack(0) | 分数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

06-10-2008

灘中学校-2008-1-2

問題

1個66円のかきと1個35円のみかんを合わせて3890円分買った。このとき,かきは[@]個,みかんは[A]個である。

解答
posted by banyanyan at 17:25 | 京都 ☔ | Comment(1) | TrackBack(0) | 倍数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

05-10-2008

大西学園中学校-2008-3-1

問題

102と42の最大公約数を求めなさい。

解答
posted by banyanyan at 18:23 | 京都 ☔ | Comment(1) | TrackBack(0) | 最大公約数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

04-10-2008

同志社女子中学校-2008-1-4

問題

3/5と2/3では[ア]の方が[イ]だけ大きい分数です。また,数直線でこの2つの分数が表すめもりのちょうど真ん中のめもりが表す分数は[ウ]です。

解答
posted by banyanyan at 19:21 | 京都 ☔ | Comment(1) | TrackBack(0) | 分数 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする